中線定理、覚えにくい

僕の研究室のメンバーは、６人中４人が教員志望です。僕もその１人です。

教員採用試験まで残り１ヶ月、ぼちぼち試験に向けて勉強を始めています。

試験では、中高の数学を短い時間で解くことが要求されます。

よって、（いちいち導出していたら間に合わないので）ある程度定理や公式を暗記して臨もうかと考えているのですが、僕が高校生の頃から苦手としている定理があります。

それが、中線定理です。主張は次のようなものです。

手書きですみません。

多くの人がこれを見て、覚えにくいと感じるのではないでしょうか。

あんま対称的な見た目してないんですよねこの定理。

なんでBMだけなん？みたいな。

長さが等しいのでそりゃそうなんですけど。

証明は簡単で、cosθ=-cos(π-θ)として余弦定理を２つの三角形に適用するもよし、中学生でもわかるようにAから垂線を下ろすもよしです（後者は結局余弦定理を示すようなものです）。

しかしまあ、実際にやるとなると、１分くらいかかるわけです。

毎回導くのは面倒なので、覚えたい。

うーんと悩んでいると、研究室メンバーの保護者くんが、

「そんなの、三平方の定理じゃん」

と言いました。

おおっ！確かに！

中線定理は、当然二等辺三角形についても成り立ちますから、その特別な場合でだけ考えれば覚えられます。

これなら、忘れても頭の中で数秒で作れますから、安心です。

こうやってコンパクトにして暗記すれば、頭の容量を使わなくていいですね。

あ、今のコンパクトというのは任意の開被覆から有限部分被覆がとれるという意味ではありませんよ。

では、また。